金屬楊氏模量、弦線模量、切線模量 和泊松比試驗方法（靜態法）

金屬楊氏模量、弦線模量、切線模量
GB 8653一88
  和泊松比試驗方法（靜態法）
M etallic
materials- Determination of Young's modulus,
chord
modulus, tangent modulus and Poisson's ratio
            （statical method）
本標準適用于室溫下用靜態法測定金屬材料彈性狀態的楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比。
原理
    試樣施加軸向力，在其彈性范圍內測定相應的軸向變形和橫向變形，以便測定本標準所定義的 一項
或幾項力學性能
    注:軸向力:沿試樣縱軸方向施加的拉仲力和壓縮力
        軸向變形 在平面內平行于試樣縱軸方向線長度的伸長和縮短。
        橫向變形:在平面內垂直于試樣縱軸方向線長度的縮短和伸長.
2 定義
  2. 1 試樣平行長度（L）:試樣兩頭部或兩夾持部分（不帶頭試樣）之間的平行長度
  2. 2 試樣原始標距（乙。）:在試樣上用以測量試樣長度變化的兩標記間原始長度
  2. 3 引伸計標距:用引伸計測量試樣變形時所使用試樣部分的長度（此長度一般不應大于試樣原始
標距1o，但不小于試樣直徑d?；驅挾萣,）。
  2. 3. 1 軸向引伸計標距（L） :測量試樣軸向變形的引伸計標距
  2.3.2 橫向引伸計標距（Le, ） 測量試樣橫向變形的引伸計標距。
  2.4 應力（標稱應力）（。）:試驗時軸向力除以試樣原始橫截面積的商。
  2.5 應變（標稱線應變）:試樣在軸向力下其原始線性尺寸單位長度的變化。
  2. 5. 1 軸向應變（r} ）:在平面內平行于試樣縱軸方向的線應變。
  2. 5. 2 橫向應變（;）:在平面內垂直于試樣縱軸方向的線應變。
  2. 6 楊氏模量（E）:軸向應力與軸向應變成線性比例關系范圍內的軸向應力與軸向應變之比。
    有許多金屬材料，其拉伸楊氏模量與壓縮楊氏模量有差別，應注意區分。
  2. 6. 1 拉伸楊氏模量（E,）:軸向拉伸應力與軸向拉伸應變成線性比例關系范圍內的軸向拉伸應力
與軸向拉伸應變之比
  2. 6. 2 壓縮楊氏模量（ Ea ）:軸向壓縮應力與軸向壓縮應變成線性比例關系范圍內的軸向壓縮應力
與軸向壓縮應變之比
  2.了 弦線模量< Eo, ）:在彈性范圍內軸向應力一軸向應變曲線上任兩規定點之間弦線的斜率。
  2. 8 切線模量（ E,.. ）:在彈性范圍內軸向應力一軸向應變曲線上任一規定應力或應變值處的斜率
      汀_:弦線模量和切線模量適用于呈非線彈性狀態的金屬材料
  2. 9 泊松比（u）:軸向應力與軸向應變成線性比例關系范圍內橫向應變與軸向應變之比的值

3 符號、名稱和單位
    符號、名稱和單位列于表1:
表 1
序 號 符 號 名 稱 單 位
  1     口.
矩形試樣原始厚度
2   6.
矩形試樣平行長度部分的原始寬度
3   己o
圓形試樣平行長度部分的原始直徑
  4   L.
試樣平行長度
5   L.
試樣原始標距
6 【111月1
  L., 軸向引伸計標距
  7   L., 橫向引伸計標距
  S 0 L.,
試樣軸向變形
  9 4 L.,
試樣橫向變形
10   dl
袖向變形增量
I1   v,
橫向變形增量
12 s. mm .
試樣平行長度部分的原始橫截面積
軸向力
N
:: OFF 軸向力增量
15   『
軸向應力
16   叮
軸向應力的平均值
17   忍
楊氏棋量
18
6, 拉伸楊氏模量 N/mm
19 6.
壓縮楊氏模量
20 E.n 弦線模量
21 75,.. 切線模量
22 君l
軸向應變
23 七t
橫向應變
24 el %
軸向應變的平均值
25 Et
橫向應變的平均值
26 VI
斜率變度系數
27 產 泊松比
28 v 相關系數
正
29 數據對數目
E
30 從 1^ k累加符號
4 試樣
  4.1 試樣形狀和尺寸
  4.1.1 圓形和矩形拉伸試樣按GB 6397- 86《金屬拉伸試驗試樣》的規定。
  4.1.2 圓形和矩形壓縮試樣按GB 7314- 87《金屬壓縮試驗方法》的規定。
  4.1.3 通過協商可以采用其他類形的試樣。
  4.1.4 試樣頭部形狀和尺寸應適合于試驗機夾頭的夾持。
  4.1.5 頭部帶承載銷孔的矩形拉伸試樣，銷孔中心與標距部分的寬度的中心線偏離應不大于標距部
分寬度的。.005倍。
  4.1.6 兩面和四面機加工的矩形試樣，其機加工面的表面粗糙度應不大于R. 1. 6 um,

  4. 2 樣坯的切取與試樣制備
  4.2門 樣坯切取的部位、方向和數量應按有關標準或協議的規定
  4. 22 切取樣坯和機加工試樣時，應防止因冷加工或受熱而影響金屬的力學性能
  車2.3 完成zui后機加工的試樣，應平直、無毛刺、表面無劃傷及其他人為或機械損傷。
  4. 2. 4 從帶卷切取的薄板試樣，允許帶有不影響性能測定的輕度彎曲
  4.2.5 對于薄板的矩形試樣，可以在試樣寬度兩側制備小凸耳 （不允許制備小缺口）供裝 卜引伸計
用。帶凸耳的矩形試樣，見GB 3076一82《金屬薄板（帶）拉伸試驗方法》和GB 7314一870引伸計裝
卡于同側兩凸耳的外側或內側，其引伸計標距應為兩凸耳寬度中心線之問的距離
  4. 3 試樣貯存:試樣應置干干燥無腐蝕介質的室溫環境中存放，并防止貯存期間產生變形和表面損
傷。
5 試樣尺寸的測量
5. 1 圓形試樣應在標距兩端及中間處相互垂直的方向上測量直徑，各取其算術平均值，按公式（門計
算橫截而積。將三處測得橫截面積的算術平均值作為試樣原始橫截面積。
s一十nda
5- 2 矩形試樣應在標距兩端及中間處測量厚度和寬度，按公式（（2）計算橫截面積。將三處測得橫截
面積的算術平均值作為試樣原始橫截面積。
So = a}bo .................................... 2 ）
帶凸耳的試樣 不應在靠近凸耳根部處測量其寬度
55卜.r31測量試樣原始橫截面尺寸的量具應滿足表 2規定的要求。測量時應估讀到量具zui小刻度的半
個刻度值
表 2
橫截面尺寸 量具zui小刻度值，不大】
  0.1^ 0.5 0.001
0. 002
> 0.5~2.0
0. 01
>2. 0--10. 0
0. 05
  > 10.0
54 測量試樣尺寸的量具應由計量部門定期檢定
6 試驗設備
  6·1 試驗機
  6.1.1 各種類型的試驗機均可使用，其誤差應符合或優于JJG 139--83《拉力、壓力和材料試
驗機檢定規程》或JJG 157- 83《小負荷材料試驗機檢定規程》的1級試驗機要求
  6.1.2 試驗機應各有調速指示裝置，能在本標準規定的速度范圍內靈活調節
  6.1.3 試驗機應具有記錄或顯示裝置，滿足本標準測定力學性能的要求。
  6.1.4 壓縮試驗用的試驗機，除了要滿足6.1.1^-6.1.3條要求外，其他附助裝置，例如調平臺、力的
導向裝置和約束裝置等的要求，按GB 7314一87中第3章“試驗設備”的規定
  6.2 引伸計
  6. 21 引伸計（包括記錄器或指示器）應進行標定，標定時的工作狀態應盡可能與試驗時的工作狀態
相同 引伸計的標定與分級方法應按GB 228--- 87《金屬拉伸試驗方法》附錄A進行 計算的標定系
數保留4位有效數字.洲一算的應變示值誤差保留兩位有效數字

  6.2.2 經標定的引伸計，在日常試驗前應注意檢查，當發現異常，應重新進行標定。
  6.2.3 用于測定楊氏模量、弦線模量、切線模量的軸向引伸計和用于測定泊松比的橫向引伸計均應低于B級。仲裁試驗應達*。橫向引伸計的標定系數為軸向引伸計標定系數的巧-場之間為宜。
6. 2. 4 測量試樣軸向變形時，推薦使用能測量試樣相對兩側平均變形的均值引伸計
。以此處的直徑
6.2. 5 測量試樣橫向變形時，橫向引伸計應裝卡在試樣標距范圍內的直徑（寬度）上寬度）尺寸作為橫向引伸計標距。 試驗條件
  7.1 試驗速度:為了避免發生絕熱膨脹或絕熱收縮的影響，并能夠準確測定軸向力和相應的變形，試速度不應過高，但為了避免蠕變影響，速度不應太低，一般對于拉伸試驗，彈性應力增加速率應在1 ^-0 N/mm'"s‘范圍內;對于壓縮試驗，彈性應力增加速率應在1一10 N/mm'"s-'范圍內，速度應盡可能持恒定。
  7.2 力的同軸度:試驗機和夾持裝置應能使試樣承受軸向力，在初軸向力與終軸向力之間，在試樣相兩側側定的應變增量與其平均值之差不應大于3%.
  7. 2. 1 兩頭部帶承載銷孔的薄板矩形拉伸試樣，銷孔中心與標距部分寬度中心線的偏離滿足4.1. 5要求時，則可達到7. 2條規定的力的同軸度要求。
  7. 2. 2 壓縮試驗，使用GB 7314- 87中規定的調平臺和力的導向裝置以及約束裝置，則可達到7. 2規定的力的同軸度要求。
  7. 3 壓縮試驗的其他試驗條件均按GB 7314- 87執行.
  7. 4 試驗應在室溫（10一35℃）下進行。 性能測定
  8·1 楊氏模量的測定
  8.1.1 圖解法:試驗時，用自動記錄方法繪制軸向力一軸向變形曲線，見圖I.繪制曲線時，力軸比
例的選擇應使軸向力一軸向變形曲線的彈性直線段的高度超過力軸量程的75以上。變形放大倍數的選
擇應使軸向力一軸向變形曲線的彈性直線段與力軸的夾角不小于40。為宜。在記錄的軸向力一軸向變
形曲線上，確定彈性直線段，在該直線段上讀取相距盡量遠的A,B兩點之間的軸向力增量和相應的軸
向變形增量，按公式（3）計算楊氏模量。
:一（So）/（    L..
注、可以借助于直尺將彈性直線段延長，在相距較遠的兩點之間讀取軸向力增量和相應的軸向變形增量.

8.1.2 擬合法:試驗時，在彈性范圍內記錄軸向力和與其相應的軸向變形的一組數字數據對。數據
對的數目一般不少于8對。用zui小二乘法將數據對擬合軸向應力一軸向應變直線，擬合直線的斜率即
為楊氏模量，按公式（<4》計算
E_ [E（s,rr）一kF,a） / CEEI一ke; ） ·················一 （4）
式中:￡1一會
    F,一EkE,
    。一1S,-
        a一z
按公式（5）計算擬合直線的斜率變度系數，其值在2%以內，所得楊氏模量值為有效。
……。·… …。.·..·… …（5 ）
V,一〔（告一;）八，一，）7= X，。“
〔E護
夕J片
〔:（?。卜竿k 〕），'// {{ 。C:E忍F卜j -  k （Et,）'） （#ka）,
有關標準或協議在規定楊氏模量時，應說明拉伸楊氏模量或壓縮楊氏模量，分別用F.,和E表
示。如無說明，一般采用拉伸方法測定，報告為E值。
8.2 弦線模量的測定
軸向變形曲線，見圖2。繪制曲線時，力軸比
8.2-1 圖解法:試驗時，用自動記錄方法繪制軸向力
例的選擇應使所畫弦線的上應力點對應的力處于力軸量程的%以上。變形放大倍數的選擇應使所畫的
。在記錄的軸向力一軸向變形曲線上，通過與所規定的上、下兩應力點
弦線與力軸夾角不小于40。為宜
的10%和50%兩應力點）或兩應變點相對應的A,B兩點畫弦線，在所
（例如規定非比例伸長應力。p

畫出的弦線上讀取軸向力增量和相應的軸向變形增量，按公式（6）計算弦線模量
E00 - （S ）I（L.J
注 可以借助于直尺將所畫出的弦線延長，在相距較遠的兩點之間讀取軸向力增量和相應的軸向變形增量
一
                                                      圖 2
  8.2.2 擬合法:試驗時，在彈性范圍內記錄軸向力和相應的軸向變形的一組數字數據對。將該組數
據對擬合一數學表達式 （例如多項式），得到擬合的軸向應力一軸向應變曲線。在擬合的軸向應力一軸
向應變曲線的彈性范圍內計算兩規定應力或應變值之間所對應弦線的斜率，即為弦線模量。
    注 對于非線彈性金屬材料，有關標準或協議在規定弦線模量時，應說明確定弦線的上、下兩點的應力或應變值
  8. 3 切線模量的測定
  8.3. 1 圖解法:試驗時，用自動記錄方法繪制軸向力一軸向變形曲線，見圖3。繪制曲線時，力軸比
例的選擇應使所規定應力點對應的軸向力處于力軸量程的%以上。變形放大倍數的選擇應使所畫的切
線與力軸的夾角不小于40“為宜。在記錄的軸向力一軸向變形曲線上，通過規定應力或應變值對應的R
點作曲線的切線。在所畫出的切線上讀取相距盡量遠的A,e兩點之間的軸向力增量和相應的軸向變
形增量。按公式（7）計算切線模量。
...一 。·..·..·..·.…… ，·..·.…… （7）
R,.，一（餐）‘（剎
  8. 3.2 擬合法:試驗時，在彈性范圍內記錄軸向力和相應的軸向變形的一組數字數據對，將該組數據
對擬合一數學表達式（例如多項式），得到擬合的軸向應力一軸向應變曲線。在擬合的軸向應力一軸向
應變曲線的彈性范圍內計算曲線在規定應力或應變值處的斜率，即為切線模量。
    注:對于非線彈性金屬材料，有關標準或協議在規定切線模量時，應說明切點的應力或應變值

  8.4.3 擬合法:試驗時，在彈性范圍內，在同一軸向力下記錄橫向變形和軸向變形的一組數字數據
對。數據對的數目一般不小于8對。用zui小二乘法將該組數據對擬合橫向應變一軸向應變直線，直線
的斜率即為泊松比。按公式（9）計算。
                                  u= （E（E}E）一ke畫J/（Ee;一ke; ） ·······················……（9）
式中:。=
會
半
些
玩
玩
      k
注 如果分別記錄橫向變形一軸向力和軸向變形一軸向力的兩組數字數據對，則應用zui小二乘法將每組數據對擬合
橫向應變一軸向應力和軸向應變一軸向應力直線，并計算擬合直線斜率。前者斜率與后者斜率之比即為伯松
比
8. 4.4
按公式（（5）計算擬合直線斜率變度系數，其值在200以內，所得泊松比為有效
5 測定楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比，在彈性范圍內進行三次測定，報告三次測定的平
均8T,.。如用一次施力與其他力學性能一道進行測定，應注明
9 測定性能橄值的修約
    楊氏模量、弦線模量、切線模量和泊松比，一般保留3位有效數字，其余數位的數字應進行修約，修
約的方法按 GB 8170- 87 }數字修約規則》執行。